黑板右边留着两条没有标号的线。
江临写完最后一段,往旁边退了一步,让坐在侧面的老师也能看见中间那处连接。
七月六日,综合论文训练的交流已经进行了一段时间,桌上的正文翻到后半部分,几位教师手里各有一份,周明坐在门边,笔夹在打开的本子里。
江临用作主体的是已经完成的原创工作。
有限前沿从不同观测位置经过,留下的记录没有给每一道峰自带姓名,怎样在允许的整体重编号下接回同一组过程,怎样选择真正能区分它们的观察,他在前面逐段说明过。
现在黑板上留下的,是其中一个结构怎样进入下一类问题。
靠窗的老师先问他,为什么证明从可达的观察构造组织,而不先固定一组漂亮的位置,再讨论哪些对象能从那里被看清。
江临听完,回头看了一眼黑板。
“因为后面要去的地方,开始就不能随便选。”
他在旁边添了一条表示可用位置的线,将其中几段留出,问老师如果真正的仪器只能走这些地方,固定的理想位置该怎样进入问题。
对方点了一下头,示意他继续。
江临把原来几种可能的连接放回共同对象里,沿它们确实会给出不同记录的部分去找,再与仪器能够到达、能够留下读出的那一段接合。
他写到中间,没有再重复已经在论文里的推导,而是从这个构造真正需要的关系往下说明。
坐在中间的老师翻到其中一页,问他比较两种连接时,编号沿途改变的那一段为什么仍能保持同一个对象。
江临把黑板上的两条线各转了一个名字,再将整个图一起重命名,让其中可以共同改变的部分露出来。
那位老师笑了一下,说自己问的正是他接下来要写的这里。
江临停笔,看对方将论文里一处标记圈到旁边,说局部选择的代表看起来不同,到了整体比较时,真正需要留下的联系却不能各自换一套。
他在黑板上接着画,把两端的比较连回同一个允许的等价关系。
“名字可以换,换的时候,这些相互关系要一起走。”
他说完,沿论文里的构造将实际使用的部分写出来,后面那位老师抬起头,问如果可观测的位置本身也随实验过程改变,能不能继续从这一层组织。
江临将粉笔停在半空,想了片刻。
这个问题沿着已经成立的工作往外走,正好碰到他这些年在实验间里一直做的另一部分。
他换到旁边空出的黑板,画了一副可以改变支撑的装置。
“这里开始有两个时间顺序。”
一个是被观察对象怎样变化,另一个是研究者什么时候改变观察或加载,后者会反过来影响前面那个过程,于是可用的观察不再只是一条事先摆好的轨迹。
江临从手边资料里拿出已经准备的一个例子,将对象能被改变的条件和实际可读出的量分开,沿每一次选择会带来的后果往下接。
老师放下手中的正文,坐直了一点。
他们谈到的对象已经离开最初那组前沿,却仍然能在观察等价、可达操作与记录之间找到联系,江临将沿用的那几处指清,再把新问题必须另外处理的部分留在旁边。
靠窗的老师问,他现在更在意求出一个可行的观察,还是让下一次观察尽快缩小仍然可能的解释。
“后面这个。”
江临说完,又往前接了一句,告诉对方,真实实验里有些条件光是准备就占很久,如果刚取得的记录已经能指向更有用的位置,后面的安排最好能跟着变。
他画出一段准备过程,另几段可用动作从旁边接入,最后都通向能够在装置上执行的条件。
中间那位老师拿起粉笔,起身走到黑板边。
“那你这里,关心的对象就可以再提一层。”
他在旁边另写一个与选择有关的表达,将候选状态留下的观察类放到一起,沿它们怎样被下一次操作分开往下接。
江临往另一侧让了让,给对方腾出空间。
老师写完一行,问若有几种选择立即看起来相同,却会把下一步可用的观察带到不同位置,怎样在当前作决定。
江临盯着那一行看了片刻,拿过另一支粉笔,从下面补了一段可达关系。
“得把后面能到的地方保进来。”
他说着将其中一条路展开,让那个暂时没有拉开差别的选择继续走到下一段,黑板上原来并排的两个入口,逐渐接出不同的后续。
周明坐在门边,看两个人站到同一面黑板前,原先放在桌上的综合训练材料已经好一会儿没人翻了。
他看了一眼时间,等这段话告一段落,提醒他们后面还有一项安排,若要继续,可以把这幅图留下,下午再谈。
老师回头笑,说差点把今天原来来做什么忘了。
江临也放下粉笔,手指上沾了一层白色,往桌边走时,周明递了张纸给他。
交流回到这次训练本身。
教师让他把核心构造与对应的证明组织再接完整,江临沿前面已经讲到的位置,将原始问题、构造与稳定条件的关系说清,几处需要对照正文的页码也留在材料上。
其中一位老师问,这项工作为什么会同物理测量接得这么紧,是最初就准备往那边走,还是后来才发现有这样的用处。
江临从实际研究的经验回答,说最早是不同位置留下的相似记录让人想问,中间究竟怎么连,写证明时,那几张图背后允许的情况都得进入同一个问题。
他谈到自己怎样从有限对象开始,怎样让允许的变化和实际可读出的信息在同一个问题里相遇,讲完,老师又问他后来为什么愿意在那些看起来很窄的地方停那么久。
“因为停在那儿,往后才真有路。”
江临想了想,又补了自己实际遇到的一处构造,告诉对方,那一小段处理清楚以后,后面几个原本分开的选择可以从同一个入口继续做。
他沿自己真正走过的次序讲了下去,坐在旁边的老师翻开正文,边听边将对应的位置找出来。
后面的交流结束时,黑板上两块区域还都留着。
一边是本次训练已经完成的内容,另一边是刚才临时展开的新问题,江临拿手机拍下,老师让他把那几幅图也发来,自己回去再看后续选择这一段。
靠窗的老师走到黑板前,又看了一会儿江临留下的装置图,问那副可重构支撑是否已经有现实的使用对象。
江临给他看周蔚实验室的照片,讲到两路加载顺序改变以后,研究者怎样从最后形态转向中途初生位置,老师便让他把几帧连着看。
图像在手机上显得小,江临干脆接到桌边的大屏,两人站在旁边,沿膜面变化各自指出自己关心的一段。
老师原来从观察的等价关系提问,看到实际装置以后,又问起制备过程留下的未知状态,江临将它们在候选中的位置画到刚才那张纸上。
周明本来已经合上本子,听到这里又把它打开,记下那处可以接学生继续研究的入口。
黑板、屏幕和纸上的同一个关系有了不同的样子,老师伸手将最先那条可达路径再描了一遍,告诉江临,后续讨论时自己想从这里往更一般的实验选择走。
江临把对应资料的目录给他,约好先交换已经写成的部分,再各自往后想。
收起电脑时,屏幕上的膜面图退去,黑板上仍留着那条由今天的问题接出去的线。
周明收起手边材料,同几位老师约好后面的材料交接,随后陪江临走出教室。
走廊上有人抱着一摞书经过,看见江临,停下同他打招呼,问下午那场讨论他会不会去,江临看过安排,说自己能去后半段。
那人点头,抱着书继续往前,周明等人走远,问江临这个暑假是不是还是到处跑实验室。
“有几处想去。”
江临说起周蔚的新图,又谈到最近的主动实验方法,周明听完,问他以后更愿意将主要时间放在哪里。
江临沿走廊往外看,夏天的光落在楼下,树荫旁有几个人站着说话。
“现在还不想只留一个。”
他停了一下,解释有些问题从物理装置里长出来,写到后面要用新的表示和计算,再回实验间看,又能碰见前面没想到的结构。
周明说自己问的是研究生活想怎么安排,不是让他现在选一个标签贴上。
江临笑了,把原来准备继续解释的那段话停住。
两人沿楼梯下去,周明谈到学生怎样加入一个有持续内容的问题,江临说最近有些工作已经能由对方自己接下去,他去的时候可以直接谈研究,省下了不少零碎的解释。
周明听着,问他愿不愿意以后把这样的过程带进更长的专题讨论,让学生也有机会从一个真实问题里走到下一步。
江临说愿意,把这件事记到自己的安排里,准备等手头那几份材料整理好,再来同他谈具体怎么开始。
七月七日,他把交流中要补清的正文定位和附图整理完,交回训练材料。
新加的页码和说明让读的人更容易找到问题所在的层次,前一天黑板上临时提出的新方向则单独留了下来。
八日,专业与论文训练这一阶段按既定计划结清。
周明把后续学年安排给他看,秋季和来年春季仍有已经排好的公共课程与实践,江临在其中几处写下自己的时间,随后将那份安排收进文件夹。
他从楼里出来,手机上已经有前一天那位老师回来的消息,对方又画了一段后续选择,问他是否愿意约时间继续。
江临站到路边的树荫下,把图放大看了片刻,给对方回了一个下午的时间。
回信发出,他将手机收起,沿通往食堂的路往前走,文件夹里新夹进的那页学年安排跟着步子轻轻碰在手臂上。