顾明澈在门口等江临，手里的几页纸被晚风吹得翘起一角，他用借来的书压住，腾出一只手去拉门。
八月二十五日傍晚，楼里还有人在讨论，两人沿走廊走到里面，找到事先借好的那张长桌。
顾明澈先把书放到一侧，将最上面两张图并排铺开。
一个月以前需要占去大半桌面的候选关系，现在被他重新安排在同一套记号里，接口留在外缘，允许一起换的名字用相同的括号圈着。
江临坐到对面，先翻过前面的定义页，见到顾明澈给最少见证数加了一行新的说明。
“你先别看最后那页。”顾明澈说。
他将两幅图转过来，让第一幅朝向江临，拿笔从入口沿几处局部连接走过去。
这一次，他要讲的是哪些观察非取不可，以及自己写下的那个数究竟能不能再少。
图上是一串用有限接口连起来的结构，可选的观察位置早已在模型里规定，各处留下的关系要一起比较，名称只能沿整个结构允许的方式同时变换。
顾明澈把最外侧的标签遮住，让江临先看还剩下哪些候选，又揭开其中一处观察。
好几对原来分不开的候选，沿着同一条连接被一并分开，最后只剩下他在纸边列的那几种。
“这里一次就能管到后面。”
他说着拿起第二幅，将分支摊到第一幅旁边，局部看起来相近的部件，这次沿不同的接法挂在共同的骨架上。
每一条分支内部都留着一对能够互换的候选，允许取得的观察只有进入对应分支，才会留下区分它们的记录。
外面的骨架和所有其他分支，在这对候选之间保持相同，换掉外面的名字也不能替代那一次进入。
江临将笔尖放到一处接口旁，问他共同骨架上的那次观察会不会同时带来内部的信息。
顾明澈翻出自己画好的记录表，从同一行往左右指了指。
外面的记录被他在构造里做成一致，能区别这对候选的部分留在对应的观察位置，连同接口上保留的联合关系，前面几页都已经写全。
“所以少取一个，这里就还能换。”
他遮住一条分支上的观察，沿整幅图把两种候选重新走了一遍，桌面上的其他记录原样保留。
江临将那条被遮住的分支换到另一边，让顾明澈继续，朋友照同样的定义写出另一对候选，笔下没有回到一个月前那种逐项铺满桌面的枚举。
这套构造能随分支数继续长大，每条分支各自要求一次进入，共同的外部观察无法替它完成。
顾明澈指向后面的选择，说自己也找到了与这个必要数相等的一组见证，每条取一处，再沿已固定的接口关系拼回去，正好将剩余候选全部分开。
江临这才翻到他不让先看的末页。
那一页上半段是不能再少的理由，下半段是怎样达到，顾明澈给两边用了同一种分支编号，方便读者从其中一边回到另一边。
“你准备怎么讲第一幅？”江临问。
顾明澈将较长的串接图拿近，说自己想先让大家看见共享观察能省掉多少重复，再拿这副分支构造说明，省下来的数要由连接关系决定。
同样数量的部件排成不同的结构，最少需要留下的观察可以相差很大，他已经把串接那一族的选择也做完，能够同后一族放在一起比较。
江临伸手将两张纸拉平，沿局部看上去相同的那几块读了一遍，随后问他能否从联合关系里直接看出哪一次观察可以为两边共用。
顾明澈在桌下翻包，找出一页折过的草稿，展开以后放到两幅图之间。
“这张就是我现在接着做的。”
纸上只有几种接口接法，没有写出最后的数，他把已经可以接下去的部分指出来，又用笔圈住其中一处。
外部通过这里能够留下共同的区别，但两侧究竟能省去哪些内部观察，还要看那些没有分开的候选怎样成对保留。
他沿一个月前留下的联合描述继续整理，已经能够在这一小类递归拼接里计算具体选择，下一步想证明自己的做法何时能一直得到最小值。
江临看过，顺着朋友的记号问到更大的一类连接，将原来树状拼接里两条远处的接口接在同一个外部结构上。
顾明澈读了一会儿，拿另一支笔沿新增连接轻轻画了一道，目光在两端来回移动。
走廊里有人经过，说话声隔着门传进来，顾明澈抬头等了一下，重新将那条线描清。
“这个我想留到后面。”
他把已经完成的两族构造推回中间，说自己先把现在的报告讲完整，再将递归那一类的选择写出来，直接添这条连接，会把准备好的论证顺序全部打散。
江临点头，在自己的纸上保留那条更大的接法，把顾明澈圈出的当前问题还给他。
“那就从你这页讲。”
顾明澈将椅子往后推一点，照准备报告的样子，从定义开始重新说。
他最初想省掉介绍允许观察的那半页，刚讲到第一处，自己停下来，又把纸翻回前面，将这段加了进去。
江临听着，手边只留下两幅构造，在需要对应的时候抬手指出自己正在看的位置。
顾明澈第一次讲到共同重命名时用了一个太长的句子，后半段还没结束，自己已经忘记刚才把哪幅图称作左图。
他低头看纸，笑了一下，将左右改成串接与分支，索性给后面几页也换了称呼。
“这句你回去照自己的说法改。”江临说。
他把听到中间必须停下来想的那一段标在页边，问前面的具体例子能否再多留半分钟，让听的人先看懂记录如何相同。
顾明澈在准备稿上添了一行，随后重新拿起笔，从少取一处观察的那种情况接着讲。
这一次，他把被遮住的分支画到空白处，其余部分只留下与它有关的接口，江临可以直接跟着这两种候选看到最后。
门外有人来找借走的书，顾明澈将压纸的那本递出去，站在门口同对方约好还另一册的时间，回来时把桌边被风吹起的纸角重新压平。
顾明澈回来以后，先从包里拿出两张透明薄片，将那条被遮住的分支分别描在上面。
他原来准备用动画让候选切换，刚才讲了一遍，觉得直接保留两种情况更容易让人往回看，便把薄片叠到同一张外部骨架上。
江临按住纸的一角，顾明澈从上面抽走一片，留下的外部线条仍对得整齐，真正改变的位置清清楚楚地落在里面。
“讲的时候这两张都摆着。”他说。
江临帮他将透明片移开，给下面那张纸加了两处能对齐的记号，让顾明澈再试着放回去。
顾明澈照自己的讲法试了一回，将薄片与原图一同夹好，接着在报告页边写下何时拿出，免得站到前面以后只顾着往下讲。
江临问他的报告排在什么时候，顾明澈说开学以后，老师给了他一个完整时段，准备把这份工作先交给熟悉问题的人听。
“开头我还想少讲几句。”
顾明澈将前两页拿起来，读了一遍，又把其中一段背景移到最后备用，留下那个能当场看见差别的例子。
江临帮他算了算讲解顺序，问他是否要让听众自己猜一次最少的数。
顾明澈想了一下，在串接构造后面留出一处停顿，说就让他们猜接法换了以后还能不能省这么多，答案随即从第二幅给出来。
他将这处安排记好，重新拍下桌面两张图，拿到手机上看展示时字是否够大，发现一条共同接口被折痕压住，又把纸摊开重拍。
江临起身去开灯，回到桌边时，顾明澈已经将最初那堆散页按报告顺序收成一叠，后面没做完的东西留在另一个夹层。
窗外天色暗下去，两个人这才想起晚饭，顾明澈看了眼时间，问附近那家面馆是不是还开着。
江临说过去看看，边收拾桌面边告诉他，自己刚从江城回来，昨天在车站前吃的那碗面分量很足。
“你这是劝我现在去，还是让我再坐几个小时车？”顾明澈问。
江临将借来的椅子放回原位，笑着说今天先走到门口，剩下的看厨师肯不肯等。
面馆还开着，靠窗两张桌空下来，老板正在将一大盆洗过的菜分到旁边。
两人点过东西，顾明澈把包放到靠墙那张凳子上，刚坐下又打开看了一次，确认那页折过的草稿没有落在桌上。
“你也有忘东西的时候？”江临问。
“图没忘，书忘过。”
顾明澈说起前些天借书的事，明明记着要还给谁，出门时却拿成了自己正在看的那册，走到对方楼下才发现。
江临将筷子拆开，听他说完，问后来怎么办，顾明澈说先坐着聊了半小时，对方还给他倒了一杯水，等聊完才回去换。
面端上来以后，他们说了些开学后的安排，顾明澈想固定留出一段不被杂事切碎的时间，江临则要将正在筹备的专题讨论同几个实验组的日程接好。
说到朋友那份报告，顾明澈让他有空就来，自己准备先把邀请发给平时讨论这一类问题的人。
江临答应下来，拿起手机把时间记上，想起下午刚留好的中秋日期，往后翻了一眼，日历里已经有几件很想亲自去的事。
两人吃完，沿街走到分路处，顾明澈背着包往住处去，走出几步又回头说，今晚只改报告开头，后面的题明早再接。
江临朝他挥手，去取放在现实住处的随身物品，随后按计划到了仓库。
三块新的现实介质已经准备好，前一轮用过的三块仍在资料备份处，外壳上留下的旧印从灯下经过时清清楚楚。
他将这次需要的文件写入新介质，把顾明澈那份经过同意保留的讨论稿也整理在自己的研究目录里，原稿与后续研究仍由朋友继续。
明晨要用的随身盒放到伸手可取的位置，江临去洗漱，回来铺开临时休息处的床，坐在床沿将手机闹钟设好。
日期还是八月二十五日，窗外最后一阵车辆经过的声音渐渐远了，他关掉灯，把明早要穿的衣服留在床边。