“横着的是位置，竖着的也是位置？”
长乐用尺沿两条直线各比了一次，仍没弄明白一张纸为何要规定两个方向。
“可以都表示位置，也可以让横轴表示时间，纵轴表示路程。”
陆行舟在原点处画下一颗小点。
“假设这里是科考站，你每走一米，便向右移动一格，走了十米，图上便到这里。”
“若我转身往回走呢？”
“坐标减小。”
“若上楼？”
“再加一条轴。”
长乐拿起笔，在纸上补出第三条斜线。
“这样？”
“画法接近，三维坐标能描述空间位置。”
“那传送通道若送错地方，是坐标错了？”
“可能是空间坐标，也可能是时间坐标。”
“时间也能放在轴上？”
陆行舟另取一张纸，将贞观九年标在左侧，现代标在右侧。
两点之间隔着一千三百多年，在纸面上却只有一掌宽。
“模型会把现实按比例压缩，地图也一样，数学负责让压缩后的关系保持正确。”
长乐盯着那条时间轴，又把大明宫出现的永徽二十三年标在贞观九年右方。
她在纸上拥有了一段原本不存在的以后。
“若历史改变，这条线会分开么？”
“可以用分支表示。”
陆行舟从贞观九年的节点画出两条路径，一条通往原史记载，一条通往贞观医署和扩建后的大明宫。
长乐把原史那条线画得细了些。
“它还会回来么？”
“只要我们持续干预对应风险，新分支便会保持。”
“那数学能算出哪条路更稳？”
“数据足够时，可以估计概率，目前系统掌握的信息比我们多。”
“我要学到能看懂它的数据。”
她在课程目录上，把统计与概率也圈了起来。
陆行舟原计划只教考核需要的内容，看见那只墨圈后，重新调整了课程表。
算术部分对长乐并不难。
她幼时学过九章算术，也熟悉筹算，整数加减和比例换算几乎不用重复讲。
真正让她费解的是负数。
“欠三贯可以写成负三，这我能懂，可世上又没有负三只鸡。”
“负数表示相对方向或亏欠，不要求现实中存在负三只鸡。”
“那温度低于零也用负数？”
“对。”
“往西走也能记为负？”
“只要提前规定东方为正。”
长乐把几个例子放在一起，突然抬头。
“正负本身没有吉凶，只是方向。”
“数学不负责给数字定吉凶。”
终端另一边，负责推算吉日的太史令咳了两声。
李淳风坐在案前，将正负坐标抄到纸上，越写越快。
过去的筹算同样使用正负数，可将方向，温度和时间变化统一放进同一套符号，他还是头一次见。
“此法若用于星图，能省去许多文字。”
他把纸推给身旁官员，要求立刻绘一张长安简化坐标图。
上午讲代数，下午转到物理。
陆行舟没有先讲复杂公式，只让长乐把一枚金属球和一枚木球同时放下。
两枚球落到软垫上，时间差小到难以分辨。
“重的为何没有早落许多？”
“空气阻力和物体形状会影响结果，单看重量不能决定下落快慢。”
“若换成羽毛呢？”
“在空气中，羽毛受阻更明显。”
他拿出真空演示管，管内放着羽毛和金属片。
第一次有空气时，金属片先落底。
抽去空气后，两件物体一同落下。
长乐把演示管翻转了三次。
羽毛每次都与金属片并行。
“空气看不见，却能托住羽毛。”
“也能推动风车，产生压力，参与燃烧。”
“人吸进去的也是它。”
“空气由多种气体组成，人需要其中的氧气。”
长乐想到母亲戴过的氧气面罩。
“氧气能让阿娘喘过气，也能让火烧得更旺？”
“对，作用取决于条件和使用方式。”
“那药也一样。”
她没有把物理单独看成一门孤立学问。
每学到一个概念，便会把它拖回宫中生活，放进医药，建筑和水利中重新问一遍。
讲到力和杠杆时，她先想到宫门。
“门轴离推门处越远，越省力？”
“在相同转动效果下，力臂越长，需要的力越小。”
“所以重门的铜环要装在外侧。”
“对。”
“父皇的剑若加长剑柄，也能更省力？”
李世民立刻把自己的佩剑拿到面前查看。
陆行舟摇头。
“武器长度增加后，重量和转动惯量也会变化，不能只看一项。”
“父皇听见了，别让将作监乱改。”
李世民放下剑，朝女儿摆手。
“朕只是看看。”
讲到电，长乐的疑问更多。
电荷，电流和电压无法用手直接感受，陆行舟便拿水箱与管道作类比，再让她亲自搭建低压电路。
电池，导线，开关和灯泡依次接好。
开关闭合，灯泡亮起。
长乐立刻断开电源，检查每个接口。
“若电线中间断了，灯便不亮。”
“这叫开路。”
“若不经过灯，直接把两端连在一起呢？”
“会短路，电流可能过大，引发发热和起火。”
“宫中若铺设电线，必须给每条线路加保护。”
“保险丝和断路器便是做这个的。”
陆行舟拿出透明断路器模型，让她观察内部结构。
李世民听到电线可能起火，方才还催着将作监照抄科考站灯具，转眼便叫人停工。
“先学保护，再装灯。”
陆行舟朝屏幕点了一下。
“这句话可以刻在工坊门口。”
第三日开始讲化学。
长乐面前摆着盐，糖，铜片，木炭和一杯蒸馏水。
“万物由更小的粒子构成，现代化学用元素和原子模型描述物质。”
“模型代表它们，不等于人真的看见一个个小球。”
“现有设备可以观察到更小尺度的结构，课堂用球棍方便理解组成关系。”
陆行舟不让她把模型误当实物，又在黑板上写出几种常见元素符号。
氢，氧，碳，铁，铜。
长乐看着铁对应的字母，笔尖悬了片刻。
“为何不用铁字？”
“符号来自不同语言和历史命名，全球通用后，交流更方便。”
“若大唐以后也要学，仍用这一套？”
“想直接阅读现代资料，最好沿用。”
“字形不难，先记。”
她把元素符号分组抄写，遇到发音不熟的英文词，便在旁边标出陆行舟的读法。
小兕子趴在桌旁，跟着念氧元素的英文名称，念了三次都拐到了羊肉上。
“阿姐，兕子饿了。”
“你刚吃过点心。”
“学化学更饿。”
“你只念了一个词。”
“念了三遍。”
陆行舟递给她一小块苹果，把糖和盐分别溶进水中。
两杯液体看起来没有区别。
长乐先闻，没有贸然入口。
“可以蒸干水分，看留下什么。”
“还有别的方法。”
电导仪放入两杯液体，盐水读数明显升高，糖水变化不大。
“溶进去以后，它们仍有不同性质。”
“所以看不见，不等于不存在。”
“这句话适用于许多实验。”
接下来的酸碱指示实验更让小兕子喜欢。
紫甘蓝提取液装进透明杯，加入不同溶液后，颜色从紫色转成红色和蓝绿色。
孩子抱着杯架不肯松手。
“这是会变色的花水。”
“不能喝。”
“红色的也不能？”
“都不能。”
长乐记下每个编号，又让陆行舟隐去标签，自己通过颜色判断酸碱范围。
六只杯子，她答对五只。
最后一只颜色接近中性，她没有硬猜，写下需要用仪器复测。
陆行舟在答案旁画了对号。
“为什么不选？”
“肉眼分不清时，猜中也不算本事。”
“你已经学会了第一课。”
“记录不确定性？”
“对。”
长乐放下试纸，看到他在成绩表上填入优秀。
“陆先生终于肯多夸一个字。”
“考核按结果给分。”
“那你方才看了我多久？”
陆行舟移开视线，去收装有酸碱溶液的托盘。
“我在看你有没有拿错杯子。”
“杯子上有编号。”
“所以没拿错。”
长乐没有继续追，耳边却慢慢染上红色。
三日课程结束后，系统开放第一次阶段测试。
题目没有要求背诵定义。
它给出一座虚拟病房，要求长乐判断氧气瓶应当远离哪些物品，又让她计算营养液的稀释比例，最后安排一次线路故障排查。
长乐在香炉和明火旁标出危险，又关闭故障电路总开关，确认断电后才检查线路。
全部操作完成，屏幕给出九十二分。
扣掉的八分来自一题。
她在计算两段行程的平均速度时，直接取了两个速度的平均值。
“为什么错？”
陆行舟画出两段相同路程，让她分别代入时间。
长乐算到第二行便发现问题。
“速度快的那段用时更短，不能直接相加除以二。”
“把正确方法写出来。”
她没有抄答案，重新列出总路程除以总时间。
提交后，系统将错题状态改为已订正。
立政殿里，孔颖达捧着三日笔记，看向李世民。
“公主学习之快，远超臣先前所料。”
李世民抬起下巴。
“丽质自幼聪慧。”
“陛下昨日还问负三只鸡该如何入笼。”
“朕替旁人问的。”
长孙皇后端起药杯，借喝水遮住唇边的笑。
系统随后开启最终数学考核预览。
黑板上浮现一道带有平方符号的式子。
长乐认得每个数字，却不知道那个高高写在右上方的小二代表什么。
“这是什么？”
“一个数与自己相乘。”
“要我求什么？”
“找出能让等式成立的未知数。”
陆行舟在字母旁写下一个问号。
长乐抬手碰了碰那个陌生的平方符号。
控制台也在此刻发出提示。
【最终考核将在万朝公开观测】
【考核通过后，同行确认权限生效】